Proposiciones Atómicas y Moleculares

Las proposiciones que integran razonamientos se dividen en grandes grupos:
* Las atomicas son las minimas unidades de las que tiene sentido predicar su verdad o falsedad. Cada proposicion atómica se simboliza mediante las letras P, Q, R, S, llamadas variables proposicionales.
* Las moleculares estan compuestas por una o mas atomicas y su valor de verdad, el ser verdadero o falso esta en funcion del valor de verdad de las proposiciones atómicas componentes.

   Diversas clases de proposiciones Moleculares.

Conjunciones: Se afirma en una proposicion la unión de dos proposiciones atómicas.
La conjuncion de dos proposiciones se simboliza "."
En castellano, la funcion conjuntiva es cumplida por "y", "pero", "aunque" etc. La proposicion ejemplificada se simboliza "p.q" .

Disyunciones: La consecutiva en las proposiciones disyuntivas es "o". Por ejemplo, "visitare Roma o Paris". La "o" es ambigua, puede decir "o uno o lo otro o ambos" o al contrario decir "uno y lo otro pero no ambos". La primera se llama disyuncion incluyente, la otra, disyuncion excluyente. Destinguir entre una y otra depende del contexto.
La disyuncion incluyente se simboliza "v" y la excluyente "w".

Condicionales: Se distingue un antecedente y un consecuente.
El antecedente es condicion suficiente para el consecuente. Por ejemplo, "si estudia ingles entonces viajara a los Estados Unidos", la proposicion "estudia ingles", antecedente, es condicion suficiente para que se de el consecuente, "viajara a los Estados Unidos" El nexo "si ... entonces..." se simboliza "=>"

Bicondicionales: Expresan equivalencia o mutua implicacion entre sus componentes. Por ejemplo: "Ingresa en la facultad si y solo si aprueba el examen". Significa "si ingresa en la facultas entonces aprueba el examen y si aprueba el examen entonces ingresara en la facultad.
Las proposicioned bicondicionales son verdaderas si y solo si ambos componentes tienen el mismo valor de la verdad.

Negaciones: La negacion invierte el valor de una proposicion. Dada la proposicion "Napoleon murío en Francia" la correspondiente proposicion negativa es "Napoleon no murío en Francia". Mientras que el resto de conectivas son diádicas, se aplican a dos proposiciones atómicas, la negacion es una conectiva monadica, se aplica a una proposicion. El simbolo de la negacion es "-".
La negacion de una proposicion verdadera es falsa y la negacion de una proposición falsa es verdadera.
Las expresiones que expresan negaciones son "no", "no es cierto", "no es el caso que", etc .

Falacias

Falacias...

Falacias

Falacia de Vaguedad

Falacia de ambigüedad
Falacia de Vaguedad

Actividades de Repaso ...

A) Algunos primates son animales pequeños. I
Algunos mamíferos son primates. I
________________________________________
Algunos mamíferos son animales pequeños. I

Figura n°1
Modo invalido.

B) Algunos estudiantes no son felices. O
Ninguna persona codiciosa es feliz. E
_________________________________
Algunos codiciosos no son estudiantes. O

Figura n°2
Modo invalido.

C) Ningún libro es consciente. E
Ninguna cuchara es libro. E
_________________________
Ninguna cuchara es consciente. E

Figura n°3
Modo invalido.

D) Algunos colectivos no funcionan con diésel. O
Algunos colectivos son operados por la municipalidad. I
___________________________________________________
Algunos vehículos operados por la municipalidad no son diésel. O

Figura n°3
Modo invalido.

Logica & Epistemologia

1) Realiza los próximos razonamientos.
a- Todos los mortales son humanos. A Termino mayor
                         P                   M
Todos los humanos son psicólogos. A Termino Menor
                      M                  S
______________________________
Todos los psicólogos son mortales. A
                         S                   P
Figura n°4 
Es invalida porque no cumple con la regla n°2


b- Todo hombre es un animal. A Termino mayor
                  m                   p
Ninguna piedra es un hombre. E Termino menor
                  s                   m
___________________________________________
Ninguna piedra es un animal. E
                   s                    p
Figura n°1 
Es invalida porque no cumple con la regla n°2

c- Algunos abogados no son inteligentes. O
                       S                          M
Algunas personas inteligentes no son ricas. I
                                       M                    P
___________________________________
Algunos abogados son ricos. I
                  S                    P
Figura n°4
Es invalida por no cumple con la regla 7 y 8

d- Todos los estudiantes de Física son buenos en Matemáticas. A
                                                  M                                P
Algunos mendocinos son estudiantes de física.  I
                     S                                            M
____________________________________________________
Algunos mendocinos son buenos en matemáticas.     I
                     S                                         P
Figura n°1
Es un razonamiento valido.

e- Ningun conejo es gato. E
Ninguna tortuga es conejo. E
_________________________
Ninguna tortuga es  gato. E 

Figura n°1
Es invalida porque no cumple con la regla n°8.

f'- Todos los perros son caninos. A
Ningún perro es felino. E
_________________________________
Ningún felino es canino. E

Figura n°3
Es invalida porque no cumple con la regla n°2.

g- Algunos estudiantes no son perezosos. O
Algunos maestros no son perezosos. O
___________________________________
Algunos maestros no son estudiantes. O

Figura n°2 
Es invalida porque no cumple con la regla 2, 5, y 8.

h- Algunos profesores no están casados. O
Todos los esposos están casados. A
___________________________________
Algunos esposos no son profesores. O

Figura n° 2
Es invalido porque no cumple con la regla n°2

i- Algunas carreras son maratones. I
Algunas carreras no son de 10 km. O
______________________________
Algunas carreras de 10 km no son maratones. O

Figura n°3
Es invalida porque no cumple con la regla 2, 4 , y 8.

j- Algunos autos son caros. I
Algunos autos son rápidos. I
_________________________________
Algunas cosas que son rápidas son caros. I 

Figura n°3
Es invalida porque no cumple con la regla 4 y 8.

Reglas de los razonamientos válidos

Para que un razonamiento sea válido debe cumplir con estas ochos reglas, de lo contrario es inválido.

REGLAS
1- Todo razonamiento debe tener 3 términos.
2- Ningún termino debe aparecer en la conclusión con mayor extensión que en las premisas.
por ejemplo:  Para poder entender el significado de esta regla es necesario saber cuando un termino esta tomado en toda su extensión y cuando no. Un termino esta tomado en toda tu extensión cuando es sujeto de una proposición universal o predicado de una preposición negativa.
3- El término medio no debe estar en la conclusión.
4- El termino medio debe estar tomado al menos una vez en toda su extensión.
5- Las premisas negativas no se sigue conclusión
por ejemplo:
Ningún uruguayo es africano. E
                 P                  M
Ningún Africano es Montevideano. E
                   M                  S
__________________________________
Ningún Montevideano es Uruguayo. E
                    S                          P
6- De dos premisas afirmativas no se puede llegar a una conclusión negativa, debido a esta regla son inválidos en todas las figuras los siguientes modos:
                       AAII
                       IAIA
                     _______
                        EO
7- La conclusión sigue siempre la parte mas débil, la particular respecto a la universal y la negativa respecto de la Afirmativa.
 E (afirmativa universal)
 I (afirmativa particular) ... débil
_______________________
E
8- De las dos premisas particulares no se siguen conclusión, Debido a esta regla son inválidos en todas las figuras de los siguientes modos.
 IIOO
 OIOI
______
AEIO


                               ACTIVIDADES
1) Cargar al blog los apuntes de las 8 reglas y resoluciones de las siguientes actividades.
2) Analizar los siguientes silogismos.

- Los tulipanes son flores, A
 en consecuencia
 hay flores que son tulipanes. I
No es un silogismo porque no cumple con la primer regla, no tiene tres términos. (invalido)

- Algunos matemáticos son filósofos. I
                       P                        M
Algunos filósofos son metafísicos. I
                  M                    S
___________________________________
Algunos metafísicos son matemáticosI
                 S                           P
(Invalido) No cumple con la segunda regla porque no esta tomado en toda su extension, el predicado no es de una negativa, ni el sujeto de una universal.

- Algunas Fabricas son dañinas para el medio ambiente. I
                      S                                         M
Y lo que daña al medio, en ultimo termino, perjudica también a las personas. I
                              M                                                                                P
_______________________________________________________________
Por lo que es evidente que algunas fabricas dañan claramente a las personas.  I
                                                             S                                                  P

Invalida porque vuelve a incumplir la regla n° 2, no tiene sujeto en una universal, ni un predicado en una negativa.

Silogismo

Actividades
1) Indicar en los siguientes razonamientos
a- Termino mayor, menor, medio
b- Premisa mayor y premisa mejor
c- Figura y modo

· Hay flores que son venenosas. I (premisa mayor)
           s                         m
Todo lo que es venenoso es mortal. A (premisa menor)
                           m                 p
Todas las flores son mortales. A
                   s                 p
RTA: IAA - 4

· Ningún alumno estudia. E (Premisa menor)
                   s            m
Todo el que estudia sera exitoso  A (Premisa mayor)
                      m                   p
__________________________
Ningún alumno sera exitoso.  E
               s                       p
RTA: EAE- 4

· No siempre que hizo frió nevó. E (Premisa menor)
                                      S     M
Algunos días nevados son soleados. I (Premisa mayor)
                         M                 P
____________________________________
Siempre que hace frió sale el sol.  A
                               S               P
RTA: EIA - 4

· Pablo tiene un perro que es ladrador. I (Premisa menor)
  S                                             M
Los ladradores molestan a las personas. A (Premisa mayor)
           M               P
_____________________________________
Pablo molesta a las personas. I
  S        P
RTA: IAI - 4